Il est établi que la conception architecturale doit être organisée hiérarchiquement. Pour ce faire, sont présentées une méthode et une formule dérivée, basées sur la biologie et l'informatique. La simplicité fractale, qui se caractérise par une graduation autosimilaire, se substitue à la notion dépassée de simplicité rectangulaire. Les unités architecturales des différentes échelles peuvent coopérer intrinsèquement, de manière à acquérir des propriétés émergentes, qui ne sont présentes dans aucun des différents composants. La théorie des systèmes hiérarchiques explique comment associer différentes échelles entre elles. Dans les bâtiments, la corrélation entre les échelles architecturales détermine si une structure est perçue comme logique ou incohérente, indépendamment de sa conception réelle. Cet article fournit des preuves scientifiques montrant que l'ornement est essentiel à la coopération globale des formes architecturales, annulant ainsi un des principes de base de la conception moderniste.

DES FORMES AVEC OU SANS SUBDIVISIONS HIERARCHIQUES

Au début des années1920 une préférence pour les solides non ornés, platoniques -- tels que les cubes, les triangles, les sphères, etc. -- est établie comme l'un des principes de la nouvelle architecture (Le Corbusier, 1927). A cette époque beaucoup de personnes prétendent que les formes régulières sont ancrées quelque part dans la conscience humaine, de telle sorte que le cerveau est programmé pour les préférer. Nous savons que ceci est faux (Bonta, 1979). Les êtres humains doivent être entraînés s'ils veulent reconnaître les solides platoniques, purs concepts intellectuels (Fischler et Firschein, 1987 ; Zeeman, 1962). Ce qui est construit dans la conscience humaine, c'est un mécanisme de reconnaissance qui se base sur les subdivisions hiérarchiques, indépendamment de la forme globale de la structure.

La préférence pour les solides Platoniques a finalement pris part à la tradition architecturale de ce siècle. En fait, on pourrait dire que le succès de l'architecture moderniste est dû à la quasi-inexistence dans la nature de solides Platoniques à l'échelle macroscopique. Ainsi un bâtiment avec une forme pure et abstraite fait contraste avec l'environnement naturel et sort du rang. Le soleil et la pleine lune -- tous deux des cas exceptionnels de disques parfaits -- furent les objets de prière des anciens. C'est aussi le cas des monolithes. L'humanité a construit à travers l'histoire des structures non naturelles telles que les pyramides, précisément dans le but d'affirmer la domination de l'homme sur la nature.

Les formes qui manquent de coopération hiérarchique peuvent paraître excitantes car elles ne nous sont pas familières. Pourtant, cette sensation n'est pas la relation émotionnelle que l'on vit à l'intérieur d'une cathédrale médiévale. Nous n'arrivons pas à faire la distinction entre un plaisir dérangeant, stressant et une sensation visuelle profonde et nourrissante -- dont les effets psychologiques sont totalement différents -- et nous n'arrivons pas non plus à voir comment ces effets sont produits par les bâtiments. La psychologie environnementale a beau faire une distinction claire entre ces deux cas (Nasar, 1989), la confusion règne toujours sur cette question à la base de l'impact qu'exerce l'architecture sur ses usagers. D'un point de vue rationnel, les bâtiments modernes et les bâtiments classiques sont tout aussi compréhensibles, émotionellement et visuellement évocateurs, mais ils le sont de manière quasi opposée.

L'architecte choisit s'il veut suivre ou bien enfreindre les lois de conception qui relient un bâtiment à la nature. Cet article propose une contrainte de conception établie à partir de la théorie des systèmes et qui conduit à la coopération hiérarchique. Cette contrainte impose seulement que chaque forme soit subdivisée d'une certaine manière, et que ces subdivisions soient conçues pour être en relation les unes avec les autres. Tous les systèmes complexes -- naturels et artificiels -- ont des échelles distinctes qui coopèrent pour définir un tout cohérent. Nous allons discuter en détail de la manière avec laquelle on peut parvenir à ce résultat. Nous présenterons les arguments expliquant pourquoi cette loi universelle s'applique à l'architecture, et également pourquoi elle est elle-même construite à l'intérieur de la conscience humaine. L'argumentation qui va suivre se base sur la logique suivante, qui part de trois observations:

  1. Les formes naturelles inanimées et les organismes biologiques sont des systèmes complexes qui sont organisés hiérarchiquement.
  2. Il se trouve que les systèmes en ingénierie et en informatique suivent les mêmes lois d'organisation que les systèmes naturels.
  3. Le cerveau humain a évolué en partie dans le but de reconnaître et d'analyser les structures hiérarchiques de la nature, ainsi les structures qui ne sont pas organisées hiérarchiquement sont perçues comme étrangères.

L'architecture crée des systèmes artificiels complexes. Nous pensons que pour arriver à la réalisation de propriétés émergentes, l'architecture doit organiser la matière en accord avec les lois des systèmes hiérarchiques. Nous présenterons les preuves menant à cette conclusion, même si la validité de ce que nous affirmons est évidente pour tout observateur. Si nous arrivons à nous détacher de nos penchants issus de notre culture, alors nous pouvons tester nos objets, dessins et bâtiments favoris. Les bâtiments qui sont organisés hiérarchiquement entrent en résonance avec notre mécanisme de perception interne.

Lorsque nous sommes confrontés à un objet ou une structure construite par l'homme nous saisissons toutes les échelles à la fois, en établissant automatiquement la hiérarchie des échelles. Dans les cas où les échelles sont ambiguës, notre perception de la structure est frustrée. Le taux et le degré de coopération entre les échelles successives déterminent si l'ensemble est organisé hiérarchiquement ou non. Si les échelles sont espacées comme elles le sont dans les structures naturelles, et si elles sont en corrélation les unes avec les autres, alors nous percevons la structure comme un tout cohérent. Ce processus inconscient pourra déterminer l'impact d'un bâtiment, indépendamment des questions habituelles de forme, d'aspect et de proportion.

Cette théorie s'appuie sur les sciences cognitives, même si la psychologie expérimentale n'est pas utilisée ici comme premier argument, et ceci pour deux raisons. Premièrement, la nature de la perception humaine n'a jamais été décrite complètement et demeure le sujet de nombreuses recherches. Deuxièmement, les expériences critiques qui démontreraient ce phénomène de manière directe n'ont pas encore été réalisées, et les preuves soutenant la théorie demeurent dispersées et circonstancielles. Les lecteurs confondent le besoin de symétrie (qui se manifeste lorsque mentalement nous complétons les régions manquantes d'une forme régulière) et une prédilection inexistante pour les solides Platoniques.

LES ECHELLES ARCHITECTURALES 

Les systèmes complexes naturels, qu'ils soient biologiques ou inanimés, présentent une structure hiérarchique (Simon, 1962 ; Smith, 1969). La plupart des matériaux inorganiques sont cristallins, très peu sont amorphes. Les forces et les charges naturelles créent des ruptures dans le matériau, parfois régulières, parfois fractales. Les objets de grande taille ne peuvent donc pas maintenir une surface homogène (Smith, 1969). Le caractère lisse et uniforme sont des qualités étrangères aux matériaux naturels. Dans la nature, les caractéristiques structurales existent aux différents niveaux d'échelle, depuis le macroscopique jusqu'au microscopique et à travers toutes les échelles intermédiaires. Nous voyons les formes physiques qui sont subdivisées hiérarchiquement comme le résultat d'un jeu de forces internes et externes.

Les formes biologiques présentent également une hiérarchie d'échelle bien définie. Dans un ordre décroissant des tailles nous avons : les communautés d'organismes, les organismes, les organes, les tissus, les cellules, les organites, les membranes, les molécules, les atomes et les particules élémentaires, avec beaucoup de possibilités d'échelles intermédiaires (Miller, 1978 ; Passioura, 1979). A différentes tailles, les unités structurellement cohérentes définissent une échelle. Les échelles sont distinctes mais toutefois incluses dans une structure complexe. Tout ceci est vrai pour les formes construites. Les échelles architecturales sont définies par des unités similaires de même taille qui se répètent. Des échelles indépendantes surgissent des matériaux, de la structure et des fonctions, exprimant les idées d'un architecte. 

Parmi les méthodes utilisées au cours de l'histoire pour définir les échelles, on peut citer la symétrie et sa manifestation à travers les formes, le fenêtrage, et les colonnes. Des fenêtres de taille identique créent par exemple une échelle distincte. Elles peuvent être répétées dans un motif symétrique pour définir une échelle plus grande, et divisées en plusieurs pans pour créer une échelle inférieure. La masse et la monumentalité du bâtiment définissent l'échelle extérieure la plus grande. Les colonnades définissent plusieurs échelles : la largeur de la colonne, la distance séparant deux colonnes, la base et le chapiteau de la colonne (et ses cannelures qui génèrent une échelle inférieure de plus). Les échelles intérieures sont crées par le cadre des portes et des fenêtres, les plinthes et les ornements de taille variée, aidés par le contraste des matériaux, des textures et des couleurs. 

Les unités du projet coopèrent lorsqu'une caractéristique distinctive les connecte visuellement, si elles ont une portion de dessin en commun, et si elles ont une texture ou une couleur similaire. Bien qu'il existe des méthodes de conception capables d'organiser les matériaux à une échelle particulière, il n'y a pas de théorie générale déterminant la manière de les espacer entre elles ou de les corréler. Et pourtant, la majeure partie de la création humaine antérieure au XXème siècle (les espaces urbains, les bâtiments, les œuvres d'art, l'artisanat, les outils et les machines) est intégrée hiérarchiquement. Elle atteint un équilibre entre les unités de conception suivant leur taille. Notre objectif est d'interpréter ce processus en des termes scientifiques pour qu'il puisse être appliqué consciemment et délibérément. 

Exemple A. Le chêne espagnol. Malgré le caractère apparemment amorphe de l'arbre, celui-ci est en fait subdivisé en échelles distinctes. Le tronc et les branches principales ont une distribution de longueur assez proche et ont approximativement la même largeur. Celle des branches secondaires est d'environ 1/3 des branches principales. Les feuilles sont regroupées dans des bouquets qui sont de la taille de la largeur du tronc ; leur distribution n'est ni uniforme, ni aléatoire. L'espace entre chaque feuille sur les brindilles tend à être régulier. Cette structure hiérarchique est évidente lorsqu'on s'attache à la chercher. Les détails organisateurs franchissent toutes les échelles jusqu'au microscopique. La taille des feuilles, des brindilles, des glands, et des articulations de l'écorce définissent une ou deux échelles, et leurs structures propres, plus fines, en définissent encore plusieurs autres. Il existe une hiérarchie d'échelles de la taille de l'arbre qui fait plusieurs mètres, jusqu'aux détails inférieurs à 1mm.

Exemple B. Une petite chambre. La plus grande échelle d'une petite pièce dans l'appartement de l'auteur, toute peinte en blanc, est de 4m. Deux fenêtres définissent ensemble une échelle à 180cm. La largeur de chaque fenêtre égale celle de la porte et définit une autre échelle à 75cm. Les bordures des fenêtres et le cadre de la porte font 7cm. Il n'y pas d'autre échelle à moins que nous ne descendions jusqu'à 3mm, au niveau des détails faibles de la texture du mur. Nous avons donc cinq échelles évidentes xi à {400, 180, 75, 7, 0.3cm}. Il est instructif de calculer les rapports xi+1/xi entre deux échelles consécutives ; nous obtenons approximativement 2.2, 2.4, 11, et 23. (Nous ne comptons pas les échelles microscopiques des matériaux). Comme il sera expliqué dans une section à venir, l'importance des deux derniers rapports révèle la pauvreté de la hiérarchie de cette chambre.

Exemple C. Piazza San Marco, Venice. C'est l'un des plus grands espaces urbains du monde. Il a été mis en diagrammes, répliqué, mais son succès n'a pas encore était complètement compris. Nous proposons ici une explication hiérarchique. Chaque bâtiment environnant a des subdivisions avoisinant 1/3 de sa taille globale, et d'autres subdivisions, approximativement à 1/7, à 1/20, etc. Le détail richement articulé est évident dans toutes les directions. La place elle-même est subdivisée par l'utilisation des contrastes du pavement au sol (Moughtin et autres, 1995). Chaque bâtiment est hiérarchiquement cohérent, et les différentes hiérarchies fortement établies se lient à travers l'espace pour créer un tout cohérent. Ce sont les échelles architecturales des bâtiments disparates et visuellement différents tout autour de la place, qui coopèrent entre elles et avec les pavés pour nous faire vivre cet espace comme un ensemble magnifique.

Exemple D. La Grande Arche de la Défense, Paris. Le pavement frontal et celui à l'intérieur de la voûte ne s'associent à aucune autre structure par échelle ou par similarité, parce que leurs dispositifs et leurs subdivisions sont minimaux. La voûte elle-même a très peu d'échelles distinctes ; il n'y a largement pas assez de composants pour relier la structure intérieurement, par ses subdivisions de conception, à un piéton ou à la place. Globalement, le manque délibéré de hiérarchie mène à l'échec des parties, en dépit de leur simplicité étudiée, à s'unifier dans un tout. La structure est si énorme qu'elle est imposante, monumentale, et excitante dans des conditions atmosphériques favorables ; néanmoins, l'intervalle des échelles humaines manque entièrement. On ne peut s'empêcher de ressentir un certain isolement. On recherche en vain des subdivisions hiérarchiques. Cette structure est censée impressionner et intimider, et non se relier aux êtres humains.

L'IMPACT EMOTIF DES ECHELLES ARCHITECTURALES

La clarté de la définition des échelles architecturales et leur degré de corrélation dépend aujourd'hui directement de décisions de conception qui relèvent de préoccupations tout à fait autres. Les modèles de conception contemporains favorisent l'inversion de la hiérarchie. De tels bâtiments ignorent intentionnellement les hiérarchies intégrées et complexes des structures naturelles, tuant ainsi le processus organisationnel à la source des formes complexes et cohérentes. D'un mouvement, des échelles entières d'articulation sont supprimées. Une partie de la complexité est supprimée par des formes triviales. A l'extrême opposé, on empêche la hiérarchie et le processus d'intégration en répartissant aléatoirement les sous-structures ; ceci désorganise la complexité ainsi éludée de la compréhension humaine (Simon, 1962). 

L'un ou l'autre des extrêmes ci-dessus aura pour conséquence une structure qui manque de coopération hiérarchique. Jusqu'ici, cela a semblé être une option viable justifiée par l'innovation. Dans le premier cas, si l'on recherche une forme géométrique pure et régulière, alors on ne voudra aucune structure interne. L'architecte se dirige intuitivement vers une forme vide par désir d'exprimer le solide platonique dans son état le plus pur ; ou bien simplement pour construire un bâtiment bon marché. Ceci crée une source d'inquiétude et de malaise. Le fait de supprimer la coopération hiérarchique de l'environnement le change de façon fondamentale et affecte l'état émotif et physique des personnes fréquentant cet environnement.

Les preuves sont de plus en plus nombreuses, provenant de la psychologie expérimentale et montrant ce phénomène, même si le travail est loin d'être complet (Alexander et autres, 1977 ; Küller, 1980 ; Mehrabian, 1976 ; Sommer, 1974). Une des explications est que le cerveau humain est programmé pour identifier les formes naturelles et vivantes en analysant leur coopération hiérarchique. Toute forme qui manque de ces qualités provoque une alarme et élève le niveau d'adrénaline. Une forme artificielle et étrangère attire l'attention et épuise l'énergie du cerveau pendant que celui-ci essaye de comprendre l'organisation interne de la forme. Il n'y a aucune coexistence équilibrée avec une telle forme : elle va à l'encontre des processus ordonnateurs inhérents au cerveau, et ne pourra donc jamais être vécue comme une expérience visuelle (et psychologique) confortable.

Le modèle que nous présentons ici est cohérent avec la théorie de Gibson de « la perception directe » (Gibson, 1979 ; Michaels et Carello, 1981). Selon cette théorie, la perception d'une configuration ne commence pas par l'entrée de l'information, et la suite n'est pas une succession d'étapes qui traitent tour à tour l'information selon différents ensembles de critères; au lieu de cela, une configuration est perçue alors même qu'elle est vue. En effet le cerveau est plus proche d'un gros ordinateur parallèle que d'un ordinateur séquentiel (Fischler et Firschein, 1987). Le mécanisme entraîne une sorte de résonance établie entre une structure externe et la structure interne de notre système cognitif. Puisque ce processus est instantané, il n'est pas remarqué par l'observateur. 

L'organisation d'un bâtiment par des échelles distinctes (ou leur absence) a un impact émotif immédiat sur l'utilisateur, ce qui soutiendrait la théorie cognitive de Gibson. Dans le passé, cet effet de perception directe créait habituellement -- mais non sans exception -- un état émotif résolument positif. De nos jours, la réaction à la plupart des nouveaux bâtiments tend à être négative. Ces qualités non naturelles sont imposées aux bâtiments de façon tout à fait délibérée. Les architectes contemporains copient des images, qui définissent un style particulier en vertu du fait qu'elles s'affranchissent de la hiérarchie intégrée des structures naturelles. Trois méthodes qui peuvent être récapitulées comme suit sont utilisées: 

(a) Intervalle trop grand entre échelles. Ceci se produit lorsque les sous-structures intermédiaires entre les formes principales et les petits détails des matériaux sont supprimées. Il manque souvent, dans les bâtiments qui présentent des détails très fins, les échelles médianes et inférieures. Un saut exagéré d'échelle se ressent immédiatement, créant une réaction fortement négative chez l'utilisateur. Les frontières évidentes entre les sous-sections sont souvent supprimées ou camouflées pour empêcher la division des formes les plus grandes en plusieurs composants.

(b) Elimination des échelles inférieures. Les architectes minimalistes ont une préférence pour les matériaux amorphes tels que le verre et le béton qui n'ont de sous-structure intrinsèque à aucune échelle. Ceux-ci sont alors utilisés de telle manière qu'aucune échelle inférieure n'apparaît. Le bâtiment n'est autorisé à posséder qu'un nombre très restreint d'échelles, et toutes doivent être de grandes dimensions. L'utilisation brutaliste du béton supprime la partie inférieure de la hiérarchie d'échelles, laissant l'utilisateur sans rien sur quoi se focaliser à l'échelle de la longueur de bras.

(c) Echelles trop étroitement espacées. Brouiller les distinctions entre échelles c'est détruire la hiérarchie d'échelle. Ceci résulte d'une conception surchargée, qui inclue beaucoup d'unités différentes sans correspondances et qui n'ont pas tout à fait la même taille. Les variations aléatoires tuent délibérément la répétition et le rythme. La hiérarchie disparaît lorsque les échelles elles-mêmes sont indistinctes ou lorsqu'elles sont effectivement bien définies mais distribuées aléatoirement. Certains architectes planifient l'« aléatoire » très soigneusement, mais aboutissent le plus souvent à un manque de coopération entre les différents composants. 

Pour qu'un bâtiment soit perçu comme cohérent, il a besoin d'une distribution d'échelles architecturales clairement définies qui coopèrent hiérarchiquement. Si la forme est purement une question de choix dans la conception, sa subdivision en une hiérarchie d'échelles ne l'est pas. Tout comme dans les systèmes biologiques, les échelles inférieures sont pertinentes car elles supportent et ancrent les formes des échelles plus grandes. La coopération interne n'est possible que si toutes les sous-unités coopèrent. Une forme ou un détail est impertinent uniquement s'il ne n'intègre pas au tout. Alors que nous trouvons beaucoup d'exemples de structures incohérentes (aussi bien dans les styles traditionnels que modernes) où les petites et grandes unités n'arrivent pas à se coordonner, les plus grands bâtiments sont fondamentalement dépendants de leurs détails.

SYSTEMES HIERARCHIQUES ET PROPRIETES EMERGENTES

Après avoir défini les différents niveaux d'échelle dans une structure, nous établissons maintenant des moyens pour étudier leur interdépendance. Ce sujet a été intensivement développé en théorie des systèmes et en théorie de la complexité, avec des applications récentes et significatives en informatique et en biologie (Kauffman, 1995 ; Mesarovic et autres, 1970 ; Passioura, 1979). Les propriétés générales des systèmes hiérarchiques peuvent être résumées comme suit. Ces règles s'appliquent à n'importe quelle discipline traitant des structures complexes, et selon la thèse de cet article, aussi à l'architecture.

  1. Les unités sur une échelle particulière ont leur propre type d'interaction, qui est indépendant de ceux utilisés aux autres échelles.
  2. Les échelles supérieures résultent de contraintes (exprimées en termes d'échelles supérieures) imposées aux échelles inférieures.
  3. L'interdépendance des échelles n'est pas symétrique : une échelle plus élevée a besoin de toutes les échelles inférieures pour fonctionner, l'inverse n'est pas vrai.
  4. L'interaction à travers échelles conduit à des corrélations parmi toutes les échelles différentes, et ce processus produit un tout cohérent.
  5. Les propriétés émergentes ajoutent de nouveaux éléments de structure à un système complexe et organisé, le rendant supérieur à la somme de ses parties.

L'échelle inférieure a les unités les plus petites, l'échelle supérieure les plus grandes. La vie génère des systèmes hiérarchiques comme les structures organiques observables (Miller, 1978 ; Passioura, 1979). Les programmes informatiques sont des systèmes d'information hiérarchiques qui ont des échelles distinctes et interconnectées qui doivent coopérer (Booch, 1991). La complexité croissante des systèmes fabriqués par l'homme a rendu nécessaire de les organiser intérieurement d'une manière pratique, afin simplement de les comprendre (Mesarovic et autres, 1970). En conséquence de leur complexité, ces entités totalement artificielles ont évolué vers une hiérarchie structurée qui a beaucoup de traits communs avec les formes naturelles, montrant ainsi comment les règles fondamentales demeurent identiques (Booch, 1991).

La signification d'une unité dans une structure complexe est clarifiée lorsque nous la visualisons à différentes échelles dans la hiérarchie organisationnelle. La nécessité d'une unité donnée ne peut être entièrement compréhensible à sa propre échelle ; ce pourrait être un composant nécessaire pour la structure à une échelle plus élevée (Mesarovic et autres, 1970 ; Passioura, 1979). Dans une structure organisée, chaque échelle de la hiérarchie contribue -- avec une dépendance descendante des plus grandes à l'égard des plus petites -- pourtant l'effet total est un effet du système. Un système complexe ne dépend pas d'une seule échelle ; de même aucune échelle de l'organisation ne peut être négligée ou éliminée. Chaque échelle a son propre but particulier, qui soutient indirectement le tout.

Le tout complexe représente quelque chose que l'on ne trouve pas dans les pièces prises isolement. Une hiérarchie lie les unités de sorte qu'elles ne peuvent pas se réaliser toutes seules. Quand les unités se combinent pour former l'échelle supérieure suivante, un élément nouveau et par certains côtés inattendu émerge de toute la structure ; ceci est désigné sous le nom « propriété émergente » (Kauffman, 1995 ; Miller, 1978). Ces unités se combinent dans quelque chose de nouveau, qui n'est pas explicable en termes d'échelles inférieures. Un ensemble total inclut les contributions de toutes les échelles inférieures tout en implémentant son propre principe organisateur.

Ce point est vraiment au cœur de notre contribution, il lie l'architecture avec les sciences nouvelles des phénomènes non linéaires. L'hypothèse de presque toute la physique mécaniste du XIXème siècle est qu'un système complexe ne peut jamais être supérieur à la somme de ses parties. Au cours des dernières décennies cependant, nous avons découvert une quantité de phénomènes importants possédant des propriétés émergentes : des propriétés du système comme un tout qui ne peut être retrouvé à partir d'aucun de ses composants pris isolément (West, 1997 ; West et Deering, 1995). C'est-à-dire que beaucoup de systèmes complexes sont irréductibles. Cet article soutient que les plus grands accomplissements architecturaux sont en fait caractérisés par des propriétés émergentes. Et maintenant, notre discussion vise à comprendre ce qui se produit, pour que ceci soit applicable aux structures nouvelles de manière complète et avec succès.

Notez que les échelles supérieures d'un système hiérarchique dépendent de la définition propre de toutes les échelles inférieures. Chaque échelle doit fonctionner avec l'ensemble et dans l'ordre juste si le tout veut fonctionner correctement. Une règle fondamentale qui régit toutes les structures complexes, aussi bien que mécanique qu'organique, est que toutes les échelles inférieures sont nécessaires pour que les échelles supérieures puissent fonctionner. En physiologie des plantes, ceci explique l'effet d'un herbicide (Passioura, 1979). Un produit chimique bloque le fonctionnement d'une échelle inférieure, et c'est suffisant pour saboter (et mettre à mort) l'organisation. De même, un bogue de basse échelle fait planter un gros ordinateur. Il en est de même pour les virus et les germes chez les animaux.

LA NECESSITE MATHEMATIQUE DE l'ORNEMENT.

Les hiérarchies naturelles existent pour des raisons structurales et fonctionnelles, et non pour nous apparaître belles. C'est mal comprendre la nature que d'interpréter sa structure hiérarchique depuis notre point de vue étroit, en la réduisant à « un effet visuel ». La hiérarchie merveilleusement complexe d'une feuille d'arbre ou d'un toile d'araignée n'a rien à voir avec la perception qu'en ont les êtres humains. Ces structures sont largement antérieures aux êtres humains, elles ont en fait influencé la manière dont a évolué le cerveau humain. La hiérarchie est une règle structurale fondamentale qui précède l'émergence de l'humanité comme espèce dominante de notre planète. Dans la nature, la hiérarchie est une conséquence de la fonction.

Ceci est évident dans la majorité des œuvres architecturales. Un théâtre grec par exemple, est correctement subdivisé en une hiérarchie d'échelles coopérantes. De la taille du diamètre du bâti à la hauteur d'une marche. Chacune des ces échelles architecturales a une base fonctionnelle. L'ensemble nous paraît beau, mais cette impression vient après le fait. On peut également trouver des détails qui continuent la descente des échelles depuis la taille d'une marche (30cm) jusqu'aux détails à la limite de notre perception visuelle. Un architecte moderniste pourrait déclarer que ces petites échelles n'ont aucune pertinence. Pourtant, chaque échelle a une base fonctionnelle, et tire son existence d'une nécessité. Le point le plus important est que toutes ces échelles font partie de la même hiérarchie.

Selon la théorie des systèmes complexes, les grandes échelles dépendent de manière essentielle des petites échelles. Si nous éliminons n'importe quelle échelle architecturale pour laquelle nous ne trouvons pas de justification fonctionnelle, alors nous ruinons la cohérence de la structure entière. Il existe, néanmoins, une gamme d'échelles pour lesquelles il est difficile de justifier d'un besoin fonctionnel. Ce sont les échelles entre 30cm et 3mm, c'est-à-dire les échelles de structure qui définiront l'ornement dans toutes les architectures traditionnelles (Alexander et autres., 1977). La conclusion est que ces échelles -- que l'on perçoit comme nécessaires dans leur contexte originel visuel et émotif -- sont en effet nécessaires pour définir la cohérence du système complexe. C'est ainsi que le système artificiel acquiert les propriétés émergentes que lui donnent sa cohérence.

Jusqu'à quelle précision les petites échelles descendent-elles? Comment établir une limite? Il n'existe pas de « plus petite échelle », toutes les échelles doivent diminuer par étapes jusqu'à ce qu'elles rencontrent la limite visuelle de la texture des matériaux (le grain) (Salingaros, 1998). Aujourd'hui, cet argument est totalement absent de la théorie architecturale, et ainsi la planification s'expose à de graves fautes de hiérarchie. Si un architecte se sent justifié ou contraint par le style dominant à éliminer certaines échelles de son dessin, il empêche inévitablement la cohérence éventuelle du bâtiment. Au XXème siècle, les architectes ont perdu la cohérence des bâtiments et des zones urbaines, pour avoir négligé la coopération hiérarchique entre échelles.

COOPERATION ENTRE ECHELLES DISTINCTES.

Les différents éléments du dessin définiront une échelle, et chaque échelle a sa propre identité. Il est nécessaire de discuter de la manière dont les échelles vont coopérer. Les différentes méthodes de couplage spécifiques établiront la connexion entre les échelles distinctes. Premièrement, les échelles coïncidentes (celles qui sont définies par des éléments ou unités de même dimension) se lient par contact, et grâce à des contrastes de formes ou de couleurs. Les échelles coïncidentes forment une grappe qui aide à établir le contraste essentiel nécessaire à la cohérence du dessin. Des éléments possédant des formes et des couleurs complémentaires peuvent alterner dans une direction pour produire le rythme. On voit ces rythmes dans les motifs, les configurations et les bâtiments à travers l'histoire (Salingaros, 1995 ; Washburn et Crowe, 1998).

Deuxièmement, différentes échelles peuvent être jointes par relation de similarité: les grands éléments sont alors des versions mises à l'échelle des éléments plus petits. Il n'est pas nécessaire de reproduire exactement l'unité entière; une partie suffira, aussi longtemps que l'on perçoit la similarité. La plupart des configurations fractales sont complètement autosimilaires, c'est-à-dire que chaque élément du dessin à échelle distincte, ressemble aux autres ainsi le dessin global est une combinaison d'un nombre infini de copies du même élément générateur réduit ou agrandi proportionnellement (Mandelbrot, 1983). Une conséquence directe est par exemple que les images présentant des propriétés fractales -- telles que les paysage naturels -- sont faciles à encoder avec un programme qui utilise la méthode de « fractal image compression » (Barnsley et Hurd, 1993 ; Fisher, 1995).

Troisièmement, l'abondance relative des éléments sur chaque échelle mène à un lien mathématique entre deux échelles. Cette relation numérique entre éléments constitutifs est apparemment perçue comme un équilibre visuel entre les échelles concernées. Considérons la définition mathématique de l'entropie (Salingaros et West, 1999) ; on trouve une loi d'inverse proportionnalité des unités architecturales ; c'est-à-dire que le nombre relatif des éléments est inversement proportionnel à leur dimension. Ce travail montre comment la multiplicité des éléments sur chaque échelle distincte contribue à la coopération de toutes les échelles entre elles. Ce processus est apparemment omniprésent dans les phénomènes naturels et artificiels, y compris dans les séquences A.D.N., les lois des sciences économiques, l'évolution des écosystèmes, la fréquence d'apparition des mots dans la linguistique, et la population des villes (West et Deering, 1995).

Plutôt que d'appliquer formellement ces règles de coopération, nous proposons dans la pratique d'utiliser les capacités intrinsèques du cerveau humain, qui a justement évolué pour reconnaître la coopération hiérarchique des formes naturelles. Il est évident et intuitif de distinguer si deux échelles d'une structure coopèrent ou non, simplement en les regardant. Bien sûr, nous pourrions être déviés de nos préférences propres par ce que l'on nous dit d'aimer, par le style qui doit être suivi, par des objets que l'on perçoit comme excitants ou passionnants, par des ressemblances avec d'autres formes présentes dans notre mémoire, etc. Néanmoins, cette méthode visuelle directe pour juger de la coopération entre échelles structurales demeure la méthode la plus puissante et la plus complète.

LE FACTEUR d'ECHELLE IDEAL.

La théorie de la hiérarchie des échelles s'appuie indépendamment sur les lois de croissance organique et sur la théorie mathématique des fractales (Salingaros, 1995 ; 1998). Développant des résultats empiriques d'Alexander (2001), nous proposons que les échelles consécutives de la hiérarchie satisfassent le même rapport de proportion, donné approximativement par la constante e = 2.7 , constante qui est à la base des logarithmes. Ce nombre correspond très précisément à l'intervalle entre échelles trouvé dans les bâtiments les plus reconnus et les plus confortables du point de vue psychologique. En effectuant des mesures sur les bâtiments les plus réussis -- comprenant les grands bâtiments de l'histoire, et les produits des architectures vernaculaires -- on obtient une distribution discrète des échelles. En traçant les différentes échelles sur un graphique logarithmique on observe une distribution discrète, comprenant des points espacés régulièrement, avec approximativement une échelle (ou groupe d'échelles coïncidentes) pour chaque entier 1, 2, 3, etc.

Selon cette règle, la salle déjà mentionnée (Exemple B au début de cet article) échoue parce que d'une part ses échelles sont insuffisamment différenciées, et d'autre part par l'absence absolue de plusieurs des échelles inférieures. Les échelles de la salle réelle étaient {400cm, 180cm, 75cm, 7cm, 0.3cm}. Dans le cas idéal, une salle de 4m de hauteur devrait avoir huit échelles de structure mesurant approximativement {400cm, 150cm, 50cm, 20cm, 7cm, 3cm, 1cm, 0.3cm} (Salingaros, 1998). En outre, ces échelles doivent être définies très clairement par la structure et par les matériaux. Evidemment, deux facteurs stylistiques contribueront à dégrader la cohérence de cette pièce: (a) l'élimination des échelles mineures à 20cm, 3cm, et 1cm; et (b) le manque presque complet de contraste (toute la pièce est peinte en blanc).

La présente théorie établit une correspondance remarquable avec les populations animales. Les concepts hiérarchiques ont trouvé une application particulièrement féconde dans l'évolution des écosystèmes (Allen et Starr, 1982 ; Salthe, 1985). Les écosystèmes présentent une quantification des dimensions. Les animaux d'un écosystème simple définissent une séquence discrète, dans laquelle la masse de chaque type d'animal diffère suivant une règle de croissance géométrique (c'est-à-dire, une loi exponentielle entre les poids des animaux). Un écosystème ne peut pas supporter des animaux ayant des masses trop proches les unes des autres. C'est pour cette raison que l'on ne trouve pas d'animaux coexistants qui soient de type distinct et qui aient la même masse. D'autre part, une grande lacune dans la distribution des masses corporelles sera comblée par un certain animal évoluant, soit d'un poids inférieur, soit d'un poids supérieur, pour occuper le vide dans l'échelle des masses de l'écosystème. Si l'on reporte le poids des tous les animaux sur un graphique logarithmique, on trouve une distribution de points discrète espacée régulièrement (May, 1973). Dans un écosystème particulier, on trouve un facteur d'échelle réel approximativement égal à 2, ce qui correspond à la distribution géométrique du poids des animaux (Hutchinson, 1959). Tandis que la masse de corps ne peut pas être comparée directement à la taille des unités architecturales, la distribution est effectivement discrète, et dépend d'un facteur d'échelle fixe.

On pourra utiliser l'analogie avec les écosystèmes pour illustrer un point d'une manière dramatique. Si une des échelles de la hiérarchie est supprimée, alors toutes les échelles supérieures meurent aussi. Pour éviter la destruction du système hiérarchique, il faudra qu'existe une échelle restante capable d'évoluer pour remplacer celle disparue, de manière à ce que l'ordre et l'intervalle hiérarchique soient rétablis. Dans cet article, nous avons déjà dit que la cohérence d'un bâtiment est sévèrement compromise par le déplacement même d'une seule échelle dans sa hiérarchie théorique. La différence cruciale entre l'architecture et l'écologie réside dans le fait que l'homme accepte les structures incohérentes (au moins au XXème siècle), tandis que la nature n'accepte pas les écosystèmes incohérents. Nous pouvons construire des bâtiments et des villes tout en violant la hiérarchie des échelles, mais on ne trouve pas d'écosystème dont la hiérarchie soit incomplète. Les écosystèmes sont impitoyablement efficaces pour éliminer les unités inachevées.

CONCLUSION.

L'organisation des systèmes complexes mène inévitablement à la hiérarchie et aux propriétés émergentes, que l'on ne trouve pas dans les éléments pris individuellement. Nous pouvons comprendre notre monde parce qu'il est effectivement hiérarchique ; les aspects non hiérarchiques échappent à notre compréhension et à notre observation. Cet article applique les règles des systèmes hiérarchiques, déjà développées pour comprendre toute structure complexe, pour comprendre ici les aspects de la conception architecturale. La théorie des systèmes complexes associe les mécanismes d'organisation à la base de la planification aux processus analogues de la biologie, la physique, et l'informatique. Ainsi intégrée dans ce cadre scientifique, l'architecture peut exploiter des résultats déjà établis par d'autres disciplines. Ce cadre fournit une méthode pour appliquer des règles de planification pratiques basées sur des principes scientifiques, qui vont beaucoup plus loin que les théories architecturales actuelles.

De telles règles de planification scientifiques n'imposent pas un style visuel; elles travaillent sur le niveau fondamental des éléments de base de conception. Ces règles sont vérifiées par les bâtiments historiques les plus reconnus, et également par les architectures vernaculaires. Le modèle du style architectural est une question de choix individuel, mais l'ordre architectural est profondément lié à l'expérience humaine. Les bâtiments ont toujours possédé une distribution discrète des échelles structurelles prédominantes, jusqu'à ce que nous arrivions au XXème siècle, au cours duquel les échelles architecturales ont été supprimées, soit éliminées, soit distribuées au hasard de façon irrégulière. Ces façons de faire de l'architecture, à l'origine introduites comme « innovatrices », empêchent toute propriété émergente de voir le jour, ce qui était caractéristique des structures les plus cohérentes. Ce résultat a un parallèle remarquable en biologie des populations : les lois régissant la distribution des échelles architecturales dans un bâtiment sont analogues aux lois régissant la distribution des poids des animaux dans un écosystème.